Властивості трикутника Рьоло, які виявив Франц Рьоло, а потім і інші учені, широко використовуються у всіляких областях техніки. На відміну від математиків інженери і техніки надали трикутнику Рьоло власну назву – “рівновісний контур” чи скорочено — РК.

Окреслення чотирикутника при обертанні РК було використано в конструкціях натирача підлоги (для ефективного миття і натирання підлог у кутах кімнат), ущільнювача бетонних сумішей при виготовленні квадратних бетонних стійок. Виготовлено інструменти для свердління і фрезерування квадратних отворів. РК використовують у кулачках грейферних механізмів кіноапаратів, насосах, редукторах, роторно-поршневих двигунах. Наприклад, у вигляді РК виконаний ротор двигуна Ванкеля [4, 6].

Кулачок у вигляді РК-контура, якщо його закріпити з ексцентриситетом, при обертанні може створювати вібрації. Враховуючи незалежність діаметра від кута повороту в ряді кулачків, що обертаються, можна забезпечити і їхнє щільне прилягання, і сталий зазор між ними. Значна робоча поверхня кулачків, що обертаються, дозволяє ефективно виконувати захват і розмел різних матеріалів [6].

Найбільш повно розглянуту нами  вище кінематичну  властивість РК застосували в технологіях [5] і пристроях (авт. свід. 1375383, 1426676, 1516191) для виготовлення розтрубів на кінцях циліндричних труб. В результаті були удосконалені токарські верстати і пристосування до них, що забезпечили якісну роздачу квадратних і шестигранних розтрубів, необхідних для з’єднання труб різної конфігурації в розтині. Процеси роздачі використовували інструменти з РК-контуром, різні співвідношення кутових швидкостей інструмента, труб і приводів інструмента для роздачі.

У промисловості і сільському господарстві успішно працюють пристрої і деталі, що використовують деякі інші властивості рівновісного контуру, не зв’язані з його обертанням. Ці властивості встановлені поки тільки експериментально і вимагають теоретичного обґрунтування.

Для передачі крутильного моменту з вала на шестірню використовують головним чином шліцові чи шпонкові з”єднання. Коли форму розтину валів і отворів насаджених на них шестерень виготовили у вигляді РК, то встановили, що:

1) для передачі того ж самого крутильного моменту площа їхнього поперечного розтину може бути зменшена на 30%;

2) знос таких з’єднань у 3 рази менше;

3) крутильна жорсткість – у 3 рази вище;

4) вал і шестірня автоматично центруються, що зменшує вібрацію і шум.

З’єднання вал-шестірня з РК у розтині широко застосовують на автомобільних, тракторних, комбайнових і верстатобудівних заводах.

Здатність деталей із РК у розтині до самоцентрування при контакті з іншими деталями, ефективній передачі зусиль і меншого зносу використана в конструкції інструмента для гвинтового прошивання труб (авт. свід. 1279690), що використовувався в трубопрокатному цеху ММК ім. Ілліча.

Для виготовлення труби треба було спочатку виготовити порожню заготівку з круглого зливку металу. Отвір у зливку роблять за допомогою інструмента, що має форму подовженої бочки з передньою частиною особливої форми – носком. Носок виготовляли у вигляді закругленого попереду конуса, на поверхні якого робили подовжні пази (з розтином у вигляді шліца). Проте носок сильно зношувався, а одержувана порожня заготівка риса нерівномірну товщину стінок.

І лише коли носок виготовили з розтином у вигляді рівновісного контуру, стійкість інструмента зросла, інструмент при прошиванні не зміщався убік від центра зливка, а порожні заготівки стали мати більш рівномірну товщину стінок.

Якщо корпус плавучої бурової установки виконати в плані у вигляді РК-контура, він завжди само орієнтується одним з своїх кутів назустріч течії [6].

При вирубці отворів у металевих аркушах використовують інструмент: матриці і вирубні пуансони зі спеціальними формами крайок, що ріжуть, наприклад, навкруги, еліпсом, чи прямокутником трикутником. Якщо в пуансоні  крайку, що ріже, виконати рівновісним  контуром, то знижується зусилля деформування, зменшуються відходи металу і створюється більш якісна поверхня [14, авт.свід. 376186].

Трикутник Рьоло – фігура сталої кривини, тобто нормаль між двома паралельними і дотичними прямими до РК-контура є сталою величиною. Але трикутник Рьоло при однакових з кругом того ж діаметру площах має більшу ширину у довільно вибраному напрямі, що дозволяє використовувати РК-контур в якості поперечного розтину паль для слабких ґрунтів [6].

Варто також згадати і про поки що фантастичні можливості використання РК для виготовлення …коліс. Удосконалювання форми цього великого винаходу людства відбувається і в теперішній час [8]. Інженери установили, що на твердих дорогах колеса автомобілів повинні бути круглими, при русі по пухкому снігу чи піску  – квадратними, їхати по болоту найкраще на пелюсткових колесах. Але всі ці форми коліс можна замінити на колесо у формі трикутника Рьоло. Треба лише привод в автомобілях зробити таким, як у винаходах, що використовуються при ротаційній роздачі розтрубів на трубах. Тоді по твердому ґрунті автомобіль буде плавно їхати при співвідношенні кутових швидкостей в=-3б, а по інших ґрунтах, змінюючи співвідношення б і в, можна реалізовувати рух автомобіля, наприклад, як в ожеледь, з накинутими на шини ланцюгами чи так, як переміщується павук (в=0).

Такі універсальні колеса були б корисними місячному всюдиходові, болотоходам, тягачам, що працюють в умовах вічної мерзлоти і т.д.